Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12600 и 12978
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12600 и 12978 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12600 и 12978:
- разложить 12600 и 12978 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12600 и 12978 на простые множители:
12978 = 2 · 3 · 3 · 7 · 103;
| 12978 | 2 |
| 6489 | 3 |
| 2163 | 3 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 7 = 126
Нахождение НОК 12600 и 12978
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12600 и 12978 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12600 и на 12978 без остатка.
Как найти НОК 12600 и 12978:
- разложить 12600 и 12978 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12600 и 12978 на простые множители:
12600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12978 = 2 · 3 · 3 · 7 · 103;
| 12978 | 2 |
| 6489 | 3 |
| 2163 | 3 |
| 721 | 7 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.