Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1260 и 25800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1260 и 25800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1260 и 25800:
- разложить 1260 и 25800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1260 и 25800 на простые множители:
25800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 25800 | 2 |
| 12900 | 2 |
| 6450 | 2 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 1260 и 25800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1260 и 25800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1260 и на 25800 без остатка.
Как найти НОК 1260 и 25800:
- разложить 1260 и 25800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1260 и 25800 на простые множители:
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
25800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 25800 | 2 |
| 12900 | 2 |
| 6450 | 2 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.