Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1260 и 1995
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1260 и 1995 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1260 и 1995:
- разложить 1260 и 1995 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1260 и 1995 на простые множители:
1995 = 3 · 5 · 7 · 19;
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 1260 и 1995
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1260 и 1995 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1260 и на 1995 без остатка.
Как найти НОК 1260 и 1995:
- разложить 1260 и 1995 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1260 и 1995 на простые множители:
1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1995 = 3 · 5 · 7 · 19;
1995 | 3 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.