Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 126 и 2745
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 126 и 2745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 126 и 2745:
- разложить 126 и 2745 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126 и 2745 на простые множители:
2745 = 3 · 3 · 5 · 61;
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 126 и 2745
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 126 и 2745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 126 и на 2745 без остатка.
Как найти НОК 126 и 2745:
- разложить 126 и 2745 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 126 и 2745 на простые множители:
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2745 = 3 · 3 · 5 · 61;
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.