Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12580 и 47827
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12580 и 47827 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12580 и 47827:
- разложить 12580 и 47827 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12580 и 47827 на простые множители:
47827 = 13 · 13 · 283;
| 47827 | 13 |
| 3679 | 13 |
| 283 | 283 |
| 1 |
12580 = 2 · 2 · 5 · 17 · 37;
| 12580 | 2 |
| 6290 | 2 |
| 3145 | 5 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12580 и 47827 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12580 и 47827
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12580 и 47827 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12580 и на 47827 без остатка.
Как найти НОК 12580 и 47827:
- разложить 12580 и 47827 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12580 и 47827 на простые множители:
12580 = 2 · 2 · 5 · 17 · 37;
| 12580 | 2 |
| 6290 | 2 |
| 3145 | 5 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
47827 = 13 · 13 · 283;
| 47827 | 13 |
| 3679 | 13 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.