Найти НОД и НОК чисел 1258 и 2035

Дано: два числа 1258 и 2035.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1258 и 2035

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1258 и 2035 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1258 и 2035:

  1. разложить 1258 и 2035 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1258 и 2035 на простые множители:

2035 = 5 · 11 · 37;

2035 5
407 11
37 37
1

1258 = 2 · 17 · 37;

1258 2
629 17
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37

Ответ: НОД (1258; 2035) = 37 = 37.

Нахождение НОК 1258 и 2035

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1258 и 2035 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1258 и на 2035 без остатка.

Как найти НОК 1258 и 2035:

  1. разложить 1258 и 2035 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1258 и 2035 на простые множители:

1258 = 2 · 17 · 37;

1258 2
629 17
37 37
1

2035 = 5 · 11 · 37;

2035 5
407 11
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1258; 2035) = 2 · 17 · 37 · 5 · 11 = 69190

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии