Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1258 и 2035
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1258 и 2035 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1258 и 2035:
- разложить 1258 и 2035 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1258 и 2035 на простые множители:
2035 = 5 · 11 · 37;
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1258 = 2 · 17 · 37;
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 1258 и 2035
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1258 и 2035 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1258 и на 2035 без остатка.
Как найти НОК 1258 и 2035:
- разложить 1258 и 2035 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1258 и 2035 на простые множители:
1258 = 2 · 17 · 37;
| 1258 | 2 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2035 = 5 · 11 · 37;
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.