Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12567 и 76453
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12567 и 76453 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12567 и 76453:
- разложить 12567 и 76453 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12567 и 76453 на простые множители:
76453 = 13 · 5881;
| 76453 | 13 |
| 5881 | 5881 |
| 1 |
12567 = 3 · 59 · 71;
| 12567 | 3 |
| 4189 | 59 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12567 и 76453 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12567 и 76453
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12567 и 76453 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12567 и на 76453 без остатка.
Как найти НОК 12567 и 76453:
- разложить 12567 и 76453 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12567 и 76453 на простые множители:
12567 = 3 · 59 · 71;
| 12567 | 3 |
| 4189 | 59 |
| 71 | 71 |
| 1 |
76453 = 13 · 5881;
| 76453 | 13 |
| 5881 | 5881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.