Найти НОД и НОК чисел 1256 и 847

Дано: два числа 1256 и 847.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1256 и 847

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1256 и 847 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1256 и 847:

  1. разложить 1256 и 847 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1256 и 847 на простые множители:

1256 = 2 · 2 · 2 · 157;

1256 2
628 2
314 2
157 157
1

847 = 7 · 11 · 11;

847 7
121 11
11 11
1

Частный случай, т.к. 1256 и 847 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 1256 и 847

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1256 и 847 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1256 и на 847 без остатка.

Как найти НОК 1256 и 847:

  1. разложить 1256 и 847 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1256 и 847 на простые множители:

1256 = 2 · 2 · 2 · 157;

1256 2
628 2
314 2
157 157
1

847 = 7 · 11 · 11;

847 7
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1256; 847) = 2 · 2 · 2 · 157 · 7 · 11 · 11 = 1063832

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии