Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1256 и 3524
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1256 и 3524 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1256 и 3524:
- разложить 1256 и 3524 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1256 и 3524 на простые множители:
3524 = 2 · 2 · 881;
3524 | 2 |
1762 | 2 |
881 | 881 |
1 |
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
1256 | 2 |
628 | 2 |
314 | 2 |
157 | 157 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1256 и 3524
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1256 и 3524 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1256 и на 3524 без остатка.
Как найти НОК 1256 и 3524:
- разложить 1256 и 3524 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1256 и 3524 на простые множители:
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
1256 | 2 |
628 | 2 |
314 | 2 |
157 | 157 |
1 |
3524 = 2 · 2 · 881;
3524 | 2 |
1762 | 2 |
881 | 881 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.