Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1256 и 1456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1256 и 1456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1256 и 1456:
- разложить 1256 и 1456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1256 и 1456 на простые множители:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1256 и 1456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1256 и 1456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1256 и на 1456 без остатка.
Как найти НОК 1256 и 1456:
- разложить 1256 и 1456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1256 и 1456 на простые множители:
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.