Дано: два числа 125537 и 526.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 125537 и 526
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 125537 и 526 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 125537 и 526:
- разложить 125537 и 526 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 125537 и 526 на простые множители:
125537 = 47 · 2671;
| 125537 | 47 |
| 2671 | 2671 |
| 1 |
526 = 2 · 263;
| 526 | 2 |
| 263 | 263 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 125537 и 526 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 125537 и 526
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 125537 и 526 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 125537 и на 526 без остатка.
Как найти НОК 125537 и 526:
- разложить 125537 и 526 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 125537 и 526 на простые множители:
125537 = 47 · 2671;
| 125537 | 47 |
| 2671 | 2671 |
| 1 |
526 = 2 · 263;
| 526 | 2 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (125537; 526) = 47 · 2671 · 2 · 263 = 66032462