Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1255 и 1018
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1255 и 1018 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1255 и 1018:
- разложить 1255 и 1018 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1255 и 1018 на простые множители:
1255 = 5 · 251;
1255 | 5 |
251 | 251 |
1 |
1018 = 2 · 509;
1018 | 2 |
509 | 509 |
1 |
Частный случай, т.к. 1255 и 1018 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1255 и 1018
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1255 и 1018 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1255 и на 1018 без остатка.
Как найти НОК 1255 и 1018:
- разложить 1255 и 1018 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1255 и 1018 на простые множители:
1255 = 5 · 251;
1255 | 5 |
251 | 251 |
1 |
1018 = 2 · 509;
1018 | 2 |
509 | 509 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.