Найти НОД и НОК чисел 1254 и 726

Дано: два числа 1254 и 726.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1254 и 726

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1254 и 726 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1254 и 726:

  1. разложить 1254 и 726 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1254 и 726 на простые множители:

1254 = 2 · 3 · 11 · 19;

1254 2
627 3
209 11
19 19
1

726 = 2 · 3 · 11 · 11;

726 2
363 3
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 = 66

Ответ: НОД (1254; 726) = 2 · 3 · 11 = 66.

Нахождение НОК 1254 и 726

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1254 и 726 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1254 и на 726 без остатка.

Как найти НОК 1254 и 726:

  1. разложить 1254 и 726 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1254 и 726 на простые множители:

1254 = 2 · 3 · 11 · 19;

1254 2
627 3
209 11
19 19
1

726 = 2 · 3 · 11 · 11;

726 2
363 3
121 11
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1254; 726) = 2 · 3 · 11 · 19 · 11 = 13794

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии