Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1254 и 5700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1254 и 5700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1254 и 5700:
- разложить 1254 и 5700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1254 и 5700 на простые множители:
5700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1254 = 2 · 3 · 11 · 19;
| 1254 | 2 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 19 = 114
Нахождение НОК 1254 и 5700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1254 и 5700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1254 и на 5700 без остатка.
Как найти НОК 1254 и 5700:
- разложить 1254 и 5700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1254 и 5700 на простые множители:
1254 = 2 · 3 · 11 · 19;
| 1254 | 2 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.