Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1254 и 1881
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1254 и 1881 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1254 и 1881:
- разложить 1254 и 1881 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1254 и 1881 на простые множители:
1881 = 3 · 3 · 11 · 19;
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1254 = 2 · 3 · 11 · 19;
| 1254 | 2 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 19 = 627
Нахождение НОК 1254 и 1881
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1254 и 1881 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1254 и на 1881 без остатка.
Как найти НОК 1254 и 1881:
- разложить 1254 и 1881 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1254 и 1881 на простые множители:
1254 = 2 · 3 · 11 · 19;
| 1254 | 2 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1881 = 3 · 3 · 11 · 19;
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.