Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1252 и 1672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1252 и 1672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1252 и 1672:
- разложить 1252 и 1672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1252 и 1672 на простые множители:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1252 = 2 · 2 · 313;
| 1252 | 2 |
| 626 | 2 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1252 и 1672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1252 и 1672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1252 и на 1672 без остатка.
Как найти НОК 1252 и 1672:
- разложить 1252 и 1672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1252 и 1672 на простые множители:
1252 = 2 · 2 · 313;
| 1252 | 2 |
| 626 | 2 |
| 313 | 313 |
| 1 |
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.