Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12508 и 14802
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12508 и 14802 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12508 и 14802:
- разложить 12508 и 14802 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12508 и 14802 на простые множители:
14802 = 2 · 3 · 2467;
| 14802 | 2 |
| 7401 | 3 |
| 2467 | 2467 |
| 1 |
12508 = 2 · 2 · 53 · 59;
| 12508 | 2 |
| 6254 | 2 |
| 3127 | 53 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 12508 и 14802
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12508 и 14802 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12508 и на 14802 без остатка.
Как найти НОК 12508 и 14802:
- разложить 12508 и 14802 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12508 и 14802 на простые множители:
12508 = 2 · 2 · 53 · 59;
| 12508 | 2 |
| 6254 | 2 |
| 3127 | 53 |
| 59 | 59 |
| 1 |
14802 = 2 · 3 · 2467;
| 14802 | 2 |
| 7401 | 3 |
| 2467 | 2467 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.