Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1250 и 70450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1250 и 70450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1250 и 70450:
- разложить 1250 и 70450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1250 и 70450 на простые множители:
70450 = 2 · 5 · 5 · 1409;
| 70450 | 2 |
| 35225 | 5 |
| 7045 | 5 |
| 1409 | 1409 |
| 1 |
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 1250 и 70450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1250 и 70450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1250 и на 70450 без остатка.
Как найти НОК 1250 и 70450:
- разложить 1250 и 70450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1250 и 70450 на простые множители:
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
70450 = 2 · 5 · 5 · 1409;
| 70450 | 2 |
| 35225 | 5 |
| 7045 | 5 |
| 1409 | 1409 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.