Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1250 и 3145
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1250 и 3145 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1250 и 3145:
- разложить 1250 и 3145 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1250 и 3145 на простые множители:
3145 = 5 · 17 · 37;
| 3145 | 5 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1250 и 3145
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1250 и 3145 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1250 и на 3145 без остатка.
Как найти НОК 1250 и 3145:
- разложить 1250 и 3145 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1250 и 3145 на простые множители:
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3145 = 5 · 17 · 37;
| 3145 | 5 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.