Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1250 и 1636
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1250 и 1636 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1250 и 1636:
- разложить 1250 и 1636 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1250 и 1636 на простые множители:
1636 = 2 · 2 · 409;
| 1636 | 2 |
| 818 | 2 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1250 и 1636
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1250 и 1636 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1250 и на 1636 без остатка.
Как найти НОК 1250 и 1636:
- разложить 1250 и 1636 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1250 и 1636 на простые множители:
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1636 = 2 · 2 · 409;
| 1636 | 2 |
| 818 | 2 |
| 409 | 409 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.