Найти НОД и НОК чисел 125 и 25

Дано: два числа 125 и 25.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 125 и 25

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 125 и 25 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 125 и 25:

  1. разложить 125 и 25 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 125 и 25 на простые множители:

125 = 5 · 5 · 5;

125 5
25 5
5 5
1

25 = 5 · 5;

25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25

Ответ: НОД (125; 25) = 5 · 5 = 25.

Нахождение НОК 125 и 25

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 125 и 25 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 125 и на 25 без остатка.

Как найти НОК 125 и 25:

  1. разложить 125 и 25 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 125 и 25 на простые множители:

125 = 5 · 5 · 5;

125 5
25 5
5 5
1

25 = 5 · 5;

25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (125; 25) = 5 · 5 · 5 = 125

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии