Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1248 и 25765
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1248 и 25765 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1248 и 25765:
- разложить 1248 и 25765 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1248 и 25765 на простые множители:
25765 = 5 · 5153;
| 25765 | 5 |
| 5153 | 5153 |
| 1 |
1248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1248 и 25765 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1248 и 25765
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1248 и 25765 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1248 и на 25765 без остатка.
Как найти НОК 1248 и 25765:
- разложить 1248 и 25765 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1248 и 25765 на простые множители:
1248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
25765 = 5 · 5153;
| 25765 | 5 |
| 5153 | 5153 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.