Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12474 и 11088
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12474 и 11088 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12474 и 11088:
- разложить 12474 и 11088 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12474 и 11088 на простые множители:
12474 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 12474 | 2 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 7 · 11 = 1386
Нахождение НОК 12474 и 11088
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12474 и 11088 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12474 и на 11088 без остатка.
Как найти НОК 12474 и 11088:
- разложить 12474 и 11088 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12474 и 11088 на простые множители:
12474 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 12474 | 2 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.