Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12450 и 5677
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12450 и 5677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12450 и 5677:
- разложить 12450 и 5677 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12450 и 5677 на простые множители:
12450 = 2 · 3 · 5 · 5 · 83;
12450 | 2 |
6225 | 3 |
2075 | 5 |
415 | 5 |
83 | 83 |
1 |
5677 = 7 · 811;
5677 | 7 |
811 | 811 |
1 |
Частный случай, т.к. 12450 и 5677 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12450 и 5677
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12450 и 5677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12450 и на 5677 без остатка.
Как найти НОК 12450 и 5677:
- разложить 12450 и 5677 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12450 и 5677 на простые множители:
12450 = 2 · 3 · 5 · 5 · 83;
12450 | 2 |
6225 | 3 |
2075 | 5 |
415 | 5 |
83 | 83 |
1 |
5677 = 7 · 811;
5677 | 7 |
811 | 811 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.