Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1245 и 2670
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1245 и 2670 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1245 и 2670:
- разложить 1245 и 2670 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1245 и 2670 на простые множители:
2670 = 2 · 3 · 5 · 89;
| 2670 | 2 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1245 = 3 · 5 · 83;
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1245 и 2670
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1245 и 2670 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1245 и на 2670 без остатка.
Как найти НОК 1245 и 2670:
- разложить 1245 и 2670 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1245 и 2670 на простые множители:
1245 = 3 · 5 · 83;
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2670 = 2 · 3 · 5 · 89;
| 2670 | 2 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.