Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1243 и 21358
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1243 и 21358 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1243 и 21358:
- разложить 1243 и 21358 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1243 и 21358 на простые множители:
21358 = 2 · 59 · 181;
| 21358 | 2 |
| 10679 | 59 |
| 181 | 181 |
| 1 |
1243 = 11 · 113;
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1243 и 21358 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1243 и 21358
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1243 и 21358 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1243 и на 21358 без остатка.
Как найти НОК 1243 и 21358:
- разложить 1243 и 21358 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1243 и 21358 на простые множители:
1243 = 11 · 113;
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
21358 = 2 · 59 · 181;
| 21358 | 2 |
| 10679 | 59 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.