Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1243 и 1768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1243 и 1768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1243 и 1768:
- разложить 1243 и 1768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1243 и 1768 на простые множители:
1768 = 2 · 2 · 2 · 13 · 17;
1768 | 2 |
884 | 2 |
442 | 2 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
1243 = 11 · 113;
1243 | 11 |
113 | 113 |
1 |
Частный случай, т.к. 1243 и 1768 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1243 и 1768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1243 и 1768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1243 и на 1768 без остатка.
Как найти НОК 1243 и 1768:
- разложить 1243 и 1768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1243 и 1768 на простые множители:
1243 = 11 · 113;
1243 | 11 |
113 | 113 |
1 |
1768 = 2 · 2 · 2 · 13 · 17;
1768 | 2 |
884 | 2 |
442 | 2 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.