Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12423 и 1334
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12423 и 1334 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12423 и 1334:
- разложить 12423 и 1334 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12423 и 1334 на простые множители:
12423 = 3 · 41 · 101;
| 12423 | 3 |
| 4141 | 41 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1334 = 2 · 23 · 29;
| 1334 | 2 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12423 и 1334 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12423 и 1334
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12423 и 1334 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12423 и на 1334 без остатка.
Как найти НОК 12423 и 1334:
- разложить 12423 и 1334 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12423 и 1334 на простые множители:
12423 = 3 · 41 · 101;
| 12423 | 3 |
| 4141 | 41 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1334 = 2 · 23 · 29;
| 1334 | 2 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.