Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12418560 и 3528000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12418560 и 3528000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12418560 и 3528000:
- разложить 12418560 и 3528000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12418560 и 3528000 на простые множители:
12418560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 12418560 | 2 |
| 6209280 | 2 |
| 3104640 | 2 |
| 1552320 | 2 |
| 776160 | 2 |
| 388080 | 2 |
| 194040 | 2 |
| 97020 | 2 |
| 48510 | 2 |
| 24255 | 3 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3528000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3528000 | 2 |
| 1764000 | 2 |
| 882000 | 2 |
| 441000 | 2 |
| 220500 | 2 |
| 110250 | 2 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 = 141120
Нахождение НОК 12418560 и 3528000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12418560 и 3528000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12418560 и на 3528000 без остатка.
Как найти НОК 12418560 и 3528000:
- разложить 12418560 и 3528000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12418560 и 3528000 на простые множители:
12418560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 12418560 | 2 |
| 6209280 | 2 |
| 3104640 | 2 |
| 1552320 | 2 |
| 776160 | 2 |
| 388080 | 2 |
| 194040 | 2 |
| 97020 | 2 |
| 48510 | 2 |
| 24255 | 3 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3528000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 3528000 | 2 |
| 1764000 | 2 |
| 882000 | 2 |
| 441000 | 2 |
| 220500 | 2 |
| 110250 | 2 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.