Найти НОД и НОК чисел 1241 и 323

Дано: два числа 1241 и 323.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1241 и 323

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1241 и 323 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1241 и 323:

  1. разложить 1241 и 323 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1241 и 323 на простые множители:

1241 = 17 · 73;

1241 17
73 73
1

323 = 17 · 19;

323 17
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (1241; 323) = 17 = 17.

Нахождение НОК 1241 и 323

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1241 и 323 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1241 и на 323 без остатка.

Как найти НОК 1241 и 323:

  1. разложить 1241 и 323 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1241 и 323 на простые множители:

1241 = 17 · 73;

1241 17
73 73
1

323 = 17 · 19;

323 17
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1241; 323) = 17 · 73 · 19 = 23579

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии