Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12400 и 145
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12400 и 145 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12400 и 145:
- разложить 12400 и 145 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12400 и 145 на простые множители:
12400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 12400 | 2 |
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
145 = 5 · 29;
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 12400 и 145
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12400 и 145 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12400 и на 145 без остатка.
Как найти НОК 12400 и 145:
- разложить 12400 и 145 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12400 и 145 на простые множители:
12400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;
| 12400 | 2 |
| 6200 | 2 |
| 3100 | 2 |
| 1550 | 2 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
145 = 5 · 29;
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.