Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1240 и 2140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1240 и 2140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1240 и 2140:
- разложить 1240 и 2140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1240 и 2140 на простые множители:
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1240 и 2140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1240 и 2140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1240 и на 2140 без остатка.
Как найти НОК 1240 и 2140:
- разложить 1240 и 2140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1240 и 2140 на простые множители:
1240 = 2 · 2 · 2 · 5 · 31;
| 1240 | 2 |
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2140 = 2 · 2 · 5 · 107;
| 2140 | 2 |
| 1070 | 2 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.