Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 124 и 196
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 124 и 196 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 124 и 196:
- разложить 124 и 196 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 124 и 196 на простые множители:
196 = 2 · 2 · 7 · 7;
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
124 = 2 · 2 · 31;
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 124 и 196
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 124 и 196 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 124 и на 196 без остатка.
Как найти НОК 124 и 196:
- разложить 124 и 196 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 124 и 196 на простые множители:
124 = 2 · 2 · 31;
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
196 = 2 · 2 · 7 · 7;
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.