Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 124 и 1112
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 124 и 1112 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 124 и 1112:
- разложить 124 и 1112 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 124 и 1112 на простые множители:
1112 = 2 · 2 · 2 · 139;
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
124 = 2 · 2 · 31;
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 124 и 1112
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 124 и 1112 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 124 и на 1112 без остатка.
Как найти НОК 124 и 1112:
- разложить 124 и 1112 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 124 и 1112 на простые множители:
124 = 2 · 2 · 31;
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1112 = 2 · 2 · 2 · 139;
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.