Найти НОД и НОК чисел 12390 и 3570

Дано: два числа 12390 и 3570.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 12390 и 3570

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12390 и 3570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 12390 и 3570:

  1. разложить 12390 и 3570 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 12390 и 3570 на простые множители:

12390 = 2 · 3 · 5 · 7 · 59;

12390 2
6195 3
2065 5
413 7
59 59
1

3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;

3570 2
1785 3
595 5
119 7
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 = 210

Ответ: НОД (12390; 3570) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Нахождение НОК 12390 и 3570

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12390 и 3570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12390 и на 3570 без остатка.

Как найти НОК 12390 и 3570:

  1. разложить 12390 и 3570 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 12390 и 3570 на простые множители:

12390 = 2 · 3 · 5 · 7 · 59;

12390 2
6195 3
2065 5
413 7
59 59
1

3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;

3570 2
1785 3
595 5
119 7
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (12390; 3570) = 2 · 3 · 5 · 7 · 59 · 17 = 210630

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии