Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123888 и 212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123888 и 212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123888 и 212:
- разложить 123888 и 212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123888 и 212 на простые множители:
123888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29 · 89;
| 123888 | 2 |
| 61944 | 2 |
| 30972 | 2 |
| 15486 | 2 |
| 7743 | 3 |
| 2581 | 29 |
| 89 | 89 |
| 1 |
212 = 2 · 2 · 53;
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 123888 и 212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123888 и 212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123888 и на 212 без остатка.
Как найти НОК 123888 и 212:
- разложить 123888 и 212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123888 и 212 на простые множители:
123888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29 · 89;
| 123888 | 2 |
| 61944 | 2 |
| 30972 | 2 |
| 15486 | 2 |
| 7743 | 3 |
| 2581 | 29 |
| 89 | 89 |
| 1 |
212 = 2 · 2 · 53;
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.