Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12371 и 718377
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12371 и 718377 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12371 и 718377:
- разложить 12371 и 718377 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12371 и 718377 на простые множители:
718377 = 3 · 11 · 11 · 1979;
| 718377 | 3 |
| 239459 | 11 |
| 21769 | 11 |
| 1979 | 1979 |
| 1 |
12371 = 89 · 139;
| 12371 | 89 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12371 и 718377 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12371 и 718377
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12371 и 718377 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12371 и на 718377 без остатка.
Как найти НОК 12371 и 718377:
- разложить 12371 и 718377 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12371 и 718377 на простые множители:
12371 = 89 · 139;
| 12371 | 89 |
| 139 | 139 |
| 1 |
718377 = 3 · 11 · 11 · 1979;
| 718377 | 3 |
| 239459 | 11 |
| 21769 | 11 |
| 1979 | 1979 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.