Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12358 и 333720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12358 и 333720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12358 и 333720:
- разложить 12358 и 333720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12358 и 333720 на простые множители:
333720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 103;
| 333720 | 2 |
| 166860 | 2 |
| 83430 | 2 |
| 41715 | 3 |
| 13905 | 3 |
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
12358 = 2 · 37 · 167;
| 12358 | 2 |
| 6179 | 37 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 12358 и 333720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12358 и 333720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12358 и на 333720 без остатка.
Как найти НОК 12358 и 333720:
- разложить 12358 и 333720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12358 и 333720 на простые множители:
12358 = 2 · 37 · 167;
| 12358 | 2 |
| 6179 | 37 |
| 167 | 167 |
| 1 |
333720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 103;
| 333720 | 2 |
| 166860 | 2 |
| 83430 | 2 |
| 41715 | 3 |
| 13905 | 3 |
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.