Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123546 и 56478390
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123546 и 56478390 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123546 и 56478390:
- разложить 123546 и 56478390 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123546 и 56478390 на простые множители:
56478390 = 2 · 3 · 5 · 53 · 35521;
| 56478390 | 2 |
| 28239195 | 3 |
| 9413065 | 5 |
| 1882613 | 53 |
| 35521 | 35521 |
| 1 |
123546 = 2 · 3 · 59 · 349;
| 123546 | 2 |
| 61773 | 3 |
| 20591 | 59 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 123546 и 56478390
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123546 и 56478390 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123546 и на 56478390 без остатка.
Как найти НОК 123546 и 56478390:
- разложить 123546 и 56478390 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123546 и 56478390 на простые множители:
123546 = 2 · 3 · 59 · 349;
| 123546 | 2 |
| 61773 | 3 |
| 20591 | 59 |
| 349 | 349 |
| 1 |
56478390 = 2 · 3 · 5 · 53 · 35521;
| 56478390 | 2 |
| 28239195 | 3 |
| 9413065 | 5 |
| 1882613 | 53 |
| 35521 | 35521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.