Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12350 и 19855
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12350 и 19855 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12350 и 19855:
- разложить 12350 и 19855 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12350 и 19855 на простые множители:
19855 = 5 · 11 · 19 · 19;
| 19855 | 5 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
12350 = 2 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 12350 | 2 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 19 = 95
Нахождение НОК 12350 и 19855
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12350 и 19855 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12350 и на 19855 без остатка.
Как найти НОК 12350 и 19855:
- разложить 12350 и 19855 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12350 и 19855 на простые множители:
12350 = 2 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 12350 | 2 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
19855 = 5 · 11 · 19 · 19;
| 19855 | 5 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.