Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1235 и 2300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1235 и 2300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1235 и 2300:
- разложить 1235 и 2300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1235 и 2300 на простые множители:
2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1235 = 5 · 13 · 19;
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1235 и 2300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1235 и 2300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1235 и на 2300 без остатка.
Как найти НОК 1235 и 2300:
- разложить 1235 и 2300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1235 и 2300 на простые множители:
1235 = 5 · 13 · 19;
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.