Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1235 и 1350
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1235 и 1350 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1235 и 1350:
- разложить 1235 и 1350 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1235 и 1350 на простые множители:
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1235 = 5 · 13 · 19;
1235 | 5 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1235 и 1350
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1235 и 1350 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1235 и на 1350 без остатка.
Как найти НОК 1235 и 1350:
- разложить 1235 и 1350 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1235 и 1350 на простые множители:
1235 = 5 · 13 · 19;
1235 | 5 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.