Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123477 и 345622
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123477 и 345622 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123477 и 345622:
- разложить 123477 и 345622 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123477 и 345622 на простые множители:
345622 = 2 · 29 · 59 · 101;
| 345622 | 2 |
| 172811 | 29 |
| 5959 | 59 |
| 101 | 101 |
| 1 |
123477 = 3 · 79 · 521;
| 123477 | 3 |
| 41159 | 79 |
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 123477 и 345622 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 123477 и 345622
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123477 и 345622 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123477 и на 345622 без остатка.
Как найти НОК 123477 и 345622:
- разложить 123477 и 345622 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123477 и 345622 на простые множители:
123477 = 3 · 79 · 521;
| 123477 | 3 |
| 41159 | 79 |
| 521 | 521 |
| 1 |
345622 = 2 · 29 · 59 · 101;
| 345622 | 2 |
| 172811 | 29 |
| 5959 | 59 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.