Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12345680 и 58572
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12345680 и 58572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12345680 и 58572:
- разложить 12345680 и 58572 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345680 и 58572 на простые множители:
12345680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 154321;
| 12345680 | 2 |
| 6172840 | 2 |
| 3086420 | 2 |
| 1543210 | 2 |
| 771605 | 5 |
| 154321 | 154321 |
| 1 |
58572 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1627;
| 58572 | 2 |
| 29286 | 2 |
| 14643 | 3 |
| 4881 | 3 |
| 1627 | 1627 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 12345680 и 58572
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12345680 и 58572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12345680 и на 58572 без остатка.
Как найти НОК 12345680 и 58572:
- разложить 12345680 и 58572 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345680 и 58572 на простые множители:
12345680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 154321;
| 12345680 | 2 |
| 6172840 | 2 |
| 3086420 | 2 |
| 1543210 | 2 |
| 771605 | 5 |
| 154321 | 154321 |
| 1 |
58572 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1627;
| 58572 | 2 |
| 29286 | 2 |
| 14643 | 3 |
| 4881 | 3 |
| 1627 | 1627 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.