Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1234567897 и 9876543215
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1234567897 и 9876543215 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1234567897 и 9876543215:
- разложить 1234567897 и 9876543215 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567897 и 9876543215 на простые множители:
9876543215 = 5 · 7 · 11 · 25653359;
| 9876543215 | 5 |
| 1975308643 | 7 |
| 282186949 | 11 |
| 25653359 | 25653359 |
| 1 |
1234567897 = 17 · 73 · 994817;
| 1234567897 | 17 |
| 72621641 | 73 |
| 994817 | 994817 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1234567897 и 9876543215 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1234567897 и 9876543215
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1234567897 и 9876543215 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1234567897 и на 9876543215 без остатка.
Как найти НОК 1234567897 и 9876543215:
- разложить 1234567897 и 9876543215 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567897 и 9876543215 на простые множители:
1234567897 = 17 · 73 · 994817;
| 1234567897 | 17 |
| 72621641 | 73 |
| 994817 | 994817 |
| 1 |
9876543215 = 5 · 7 · 11 · 25653359;
| 9876543215 | 5 |
| 1975308643 | 7 |
| 282186949 | 11 |
| 25653359 | 25653359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.