НОД и НОК чисел 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Дано: два числа 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321:

разложить 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 на простые множители:

1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 571 · 21859 · 4837477;

1234567890987654321234567890987654321234567890987654321	7
1.7636684156966E+53	7
2.5195263081381E+52	7
3.5993232973401E+51	7
5.1418904247716E+50	7
7.3455577496737E+49	7
1.0493653928105E+49	7
1.4990934183007E+48	7
2.1415620261439E+47	7
3.0593743230628E+46	7
4.3705347472325E+45	7
6.243621067475E+44	7
8.9194586678214E+43	7
1.2742083811173E+43	7
1.8202976873105E+42	7
2.6004252675864E+41	7
3.7148932394092E+40	7
5.3069903420131E+39	7
7.5814147743044E+38	7
1.0830592534721E+38	7
1.5472275049601E+37	7
2.2103250070858E+36	7
3.1576071529798E+35	7
4.5108673613997E+34	8
5.6385842017496E+33	8
7.048230252187E+32	8
8.8102878152338E+31	8
1.1012859769042E+31	8
1.3766074711303E+30	8
1.7207593389128E+29	8
2.1509491736411E+28	8
2.6886864670513E+27	8
3.3608580838141E+26	8
4.2010726047677E+25	8
5.2513407559596E+24	8
6.5641759449495E+23	8
8.2052199311869E+22	8
1.0256524913984E+22	8
1.282065614248E+21	8
1.6025820178099E+20	8
2.0032275222624E+19	8
2.504034402828E+18	8
3.130043003535E+17	8
3.9125537544188E+16	8
4.8906921930235E+15	9
5.4341024366928E+14	9
60378915963253	571
105742409743	21859
4837477	4837477
1

1234567890987654321234567890987654321234567890987654321	7
1.7636684156966E+53	7
2.5195263081381E+52	7
3.5993232973401E+51	7
5.1418904247716E+50	7
7.3455577496737E+49	7
1.0493653928105E+49	7
1.4990934183007E+48	7
2.1415620261439E+47	7
3.0593743230628E+46	7
4.3705347472325E+45	7
6.243621067475E+44	7
8.9194586678214E+43	7
1.2742083811173E+43	7
1.8202976873105E+42	7
2.6004252675864E+41	7
3.7148932394092E+40	7
5.3069903420131E+39	7
7.5814147743044E+38	7
1.0830592534721E+38	7
1.5472275049601E+37	7
2.2103250070858E+36	7
3.1576071529798E+35	7
4.5108673613997E+34	8
5.6385842017496E+33	8
7.048230252187E+32	8
8.8102878152338E+31	8
1.1012859769042E+31	8
1.3766074711303E+30	8
1.7207593389128E+29	8
2.1509491736411E+28	8
2.6886864670513E+27	8
3.3608580838141E+26	8
4.2010726047677E+25	8
5.2513407559596E+24	8
6.5641759449495E+23	8
8.2052199311869E+22	8
1.0256524913984E+22	8
1.282065614248E+21	8
1.6025820178099E+20	8
2.0032275222624E+19	8
2.504034402828E+18	8
3.130043003535E+17	8
3.9125537544188E+16	8
4.8906921930235E+15	9
5.4341024366928E+14	9
60378915963253	571
105742409743	21859
4837477	4837477
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 571, 21859, 4837477

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 571 · 21859 · 4837477 = 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Ответ: НОД (1234567890987654321234567890987654321234567890987654321; 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321) = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 571 · 21859 · 4837477 = 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321.

Нахождение НОК 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и на 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 без остатка.

Как найти НОК 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321:

разложить 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 на простые множители:

1234567890987654321234567890987654321234567890987654321	7
1.7636684156966E+53	7
2.5195263081381E+52	7
3.5993232973401E+51	7
5.1418904247716E+50	7
7.3455577496737E+49	7
1.0493653928105E+49	7
1.4990934183007E+48	7
2.1415620261439E+47	7
3.0593743230628E+46	7
4.3705347472325E+45	7
6.243621067475E+44	7
8.9194586678214E+43	7
1.2742083811173E+43	7
1.8202976873105E+42	7
2.6004252675864E+41	7
3.7148932394092E+40	7
5.3069903420131E+39	7
7.5814147743044E+38	7
1.0830592534721E+38	7
1.5472275049601E+37	7
2.2103250070858E+36	7
3.1576071529798E+35	7
4.5108673613997E+34	8
5.6385842017496E+33	8
7.048230252187E+32	8
8.8102878152338E+31	8
1.1012859769042E+31	8
1.3766074711303E+30	8
1.7207593389128E+29	8
2.1509491736411E+28	8
2.6886864670513E+27	8
3.3608580838141E+26	8
4.2010726047677E+25	8
5.2513407559596E+24	8
6.5641759449495E+23	8
8.2052199311869E+22	8
1.0256524913984E+22	8
1.282065614248E+21	8
1.6025820178099E+20	8
2.0032275222624E+19	8
2.504034402828E+18	8
3.130043003535E+17	8
3.9125537544188E+16	8
4.8906921930235E+15	9
5.4341024366928E+14	9
60378915963253	571
105742409743	21859
4837477	4837477
1

1234567890987654321234567890987654321234567890987654321	7
1.7636684156966E+53	7
2.5195263081381E+52	7
3.5993232973401E+51	7
5.1418904247716E+50	7
7.3455577496737E+49	7
1.0493653928105E+49	7
1.4990934183007E+48	7
2.1415620261439E+47	7
3.0593743230628E+46	7
4.3705347472325E+45	7
6.243621067475E+44	7
8.9194586678214E+43	7
1.2742083811173E+43	7
1.8202976873105E+42	7
2.6004252675864E+41	7
3.7148932394092E+40	7
5.3069903420131E+39	7
7.5814147743044E+38	7
1.0830592534721E+38	7
1.5472275049601E+37	7
2.2103250070858E+36	7
3.1576071529798E+35	7
4.5108673613997E+34	8
5.6385842017496E+33	8
7.048230252187E+32	8
8.8102878152338E+31	8
1.1012859769042E+31	8
1.3766074711303E+30	8
1.7207593389128E+29	8
2.1509491736411E+28	8
2.6886864670513E+27	8
3.3608580838141E+26	8
4.2010726047677E+25	8
5.2513407559596E+24	8
6.5641759449495E+23	8
8.2052199311869E+22	8
1.0256524913984E+22	8
1.282065614248E+21	8
1.6025820178099E+20	8
2.0032275222624E+19	8
2.504034402828E+18	8
3.130043003535E+17	8
3.9125537544188E+16	8
4.8906921930235E+15	9
5.4341024366928E+14	9
60378915963253	571
105742409743	21859
4837477	4837477
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1234567890987654321234567890987654321234567890987654321; 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321) = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 571 · 21859 · 4837477 = 1.2345678909877E+54

Найти НОД и НОК чисел 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Нахождение НОД 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Нахождение НОК 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321 и 1234567890987654321234567890987654321234567890987654321

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также