Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 123456789 и 123456789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 123456789 и 123456789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 123456789 и 123456789:
- разложить 123456789 и 123456789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123456789 и 123456789 на простые множители:
123456789 = 3 · 3 · 3607 · 3803;
| 123456789 | 3 |
| 41152263 | 3 |
| 13717421 | 3607 |
| 3803 | 3803 |
| 1 |
123456789 = 3 · 3 · 3607 · 3803;
| 123456789 | 3 |
| 41152263 | 3 |
| 13717421 | 3607 |
| 3803 | 3803 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3607, 3803
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3607 · 3803 = 123456789
Нахождение НОК 123456789 и 123456789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 123456789 и 123456789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 123456789 и на 123456789 без остатка.
Как найти НОК 123456789 и 123456789:
- разложить 123456789 и 123456789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 123456789 и 123456789 на простые множители:
123456789 = 3 · 3 · 3607 · 3803;
| 123456789 | 3 |
| 41152263 | 3 |
| 13717421 | 3607 |
| 3803 | 3803 |
| 1 |
123456789 = 3 · 3 · 3607 · 3803;
| 123456789 | 3 |
| 41152263 | 3 |
| 13717421 | 3607 |
| 3803 | 3803 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.