Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12345678 и 87654321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12345678 и 87654321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12345678 и 87654321:
- разложить 12345678 и 87654321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345678 и 87654321 на простые множители:
87654321 = 3 · 3 · 1997 · 4877;
| 87654321 | 3 |
| 29218107 | 3 |
| 9739369 | 1997 |
| 4877 | 4877 |
| 1 |
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 12345678 и 87654321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12345678 и 87654321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12345678 и на 87654321 без остатка.
Как найти НОК 12345678 и 87654321:
- разложить 12345678 и 87654321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345678 и 87654321 на простые множители:
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
87654321 = 3 · 3 · 1997 · 4877;
| 87654321 | 3 |
| 29218107 | 3 |
| 9739369 | 1997 |
| 4877 | 4877 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.