Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12345678 и 12335567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12345678 и 12335567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12345678 и 12335567:
- разложить 12345678 и 12335567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345678 и 12335567 на простые множители:
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
12335567 = 23 · 307 · 1747;
| 12335567 | 23 |
| 536329 | 307 |
| 1747 | 1747 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12345678 и 12335567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12345678 и 12335567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12345678 и 12335567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12345678 и на 12335567 без остатка.
Как найти НОК 12345678 и 12335567:
- разложить 12345678 и 12335567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12345678 и 12335567 на простые множители:
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
12335567 = 23 · 307 · 1747;
| 12335567 | 23 |
| 536329 | 307 |
| 1747 | 1747 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.