Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1234567 и 7654321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1234567 и 7654321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1234567 и 7654321:
- разложить 1234567 и 7654321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567 и 7654321 на простые множители:
7654321 = 19 · 402859;
7654321 | 19 |
402859 | 402859 |
1 |
1234567 = 127 · 9721;
1234567 | 127 |
9721 | 9721 |
1 |
Частный случай, т.к. 1234567 и 7654321 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1234567 и 7654321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1234567 и 7654321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1234567 и на 7654321 без остатка.
Как найти НОК 1234567 и 7654321:
- разложить 1234567 и 7654321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1234567 и 7654321 на простые множители:
1234567 = 127 · 9721;
1234567 | 127 |
9721 | 9721 |
1 |
7654321 = 19 · 402859;
7654321 | 19 |
402859 | 402859 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.